DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-2026-12-03-200-210

УДК 621.86/.87

Гнездилов С.Г.
Снижение податливости конструкций за счет варьирования положений граничных условий в задачах топологической оптимизации
В работе исследуется влияние рационального смещения граничных условий на результаты топологической оптимизации конструкций. Показано, что традиционный подход, предполагающий фиксированное положение нагрузок и опор, может не учитывать существенный потенциал для улучшения критерия оптимальности (минимума податливо-сти). Предложена методика, основанная на определении допустимых траекторий смещения граничных условий вдоль линий действия равнодействующих сил с сохранением статической эквивалентности системы. Для каждого условия вводится ограниченная зона смещения, что позволяет сохранить кинематическую согласованность механизма. Метод реализован с использованием алгоритма SIMP (TopOpt-2D) для двумерной задачи, включающей сосредоточенные силы и шарнирные опоры. Результаты численного моделирования демонстрируют, что даже малое перемещение одного граничного условия в рамках заданной траектории позволяет снизить податливость оптимизированной топологии на 15–29% при неизменном объеме материала. Сравнение полученных топологий подтверждает их соответствие направлениям смещений. Сделан вывод о высокой эффективности предварительного уточнения положений граничных условий на ранних этапах проектирования. Развитие метода в направлении учета динамических нагрузок и автоматизации выбора положений представляется актуальной задачей для дальнейших исследований.
Ключевые слова: смещение опор и нагрузок, метод SIMP, податливость конструкции, рациональное проектирование.

Gnezdilov S.G.
Reducing structural compliance by varying boundary conditions positions in topology optimization problems
The paper investigates the influence of rational displacement of boundary conditions on the results of topological optimization of structures. It is shown that the traditional approach, which assumes a fixed position of loads and supports, may not consider a significant potential for improving the optimality criterion (minimization of compliance). A methodology is proposed, based on determining admissible displacement trajectories for boundary conditions along the lines of action of resultant forces while maintaining static equivalence of the system. A limited displacement zone is introduced for each condition, ensuring kinematic consistency of the mechanism. The method is implemented using the SIMP algorithm (TopOpt-2D) for a two-dimensional problem involving concentrated forces and hinged supports. The results of numerical simulation demonstrate that even a slight displacement of a single boundary condition within a given trajectory can reduce the compliance of the optimized topology by 15–29% while keeping the material volume constant. Comparison of the obtained topologies confirms their alignment with the displacement directions. It is concluded that preliminary refinement of boundary condition positions in the early design stages is highly effective. Further development of the method towards accounting for dynamic loads and automating the selection of positions is identified as a relevant task for future research.
Key words: displacement of supports and loads, SIMP method, structural compliance, rational design.

Скачать статью (файл pdf) — Download (pdf)

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-ShareAlike» («Атрибуция — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.