DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-2024-10-04-296-302

УДК 625.76.08

Кустарев Г.В., Павлов С.А., Русинов К.А., Гусев А.А., Новоторцев Н.В.
Внедрение жесткого тела конечных размеров в эластично-упругое полупространство, усиленное на поверхности деформируемой пластиной
В статье рассмотрена задача внедрения жесткого тела в изотропное эластично-упругое полупространство через деформируемую пластину, обладающей свойствами, характерными для тонких пластин – упругих тел с толщиной много меньше, чем остальные геометрические размеры и исследованных по теориям Кирхгофа и Пуассона. Наличие тонкой пластины меняет характеристики процесса внедрения, поскольку методы, применимые для решения прямого вдавливания в полупространство, не могут быть использованы для определения зависимости нагрузки от деформации. Интегрально-дифференциальные уравнения, определяющие внедрение жесткого тела конечных размеров, решены с использованием подхода дискретизации. Метод интегрального преобразования позволил определить оператор нагружения, составной частью которого является параметр относительной жесткости системы, состоящей из пластины и упругого полупространства. Относительная жесткость зависит от модулей упругости и геометрических параметров области контакта и упругой пластины. Проанализировано влияние жесткости упругой пластины на относительную жесткость всей системы и представлены результаты, демонстрирующие влияние жесткости пластины на задачу Буссинеска о деформировании полупространства. Решение данной задачи применимо к практической области научных исследований по уплотнению асфальтобетонных смесей различными видами уплотняющих рабочих органов, поскольку характер образования дефектов в асфальтобетонном покрытии сохраняет научный интерес к созданию альтернативной уплотняющей техники.
Ключевые слова: дорожный каток, жесткий валец, деформирование упругой пластины, внедряемое тело, уплотняющий штамп.

Kustarev G.V., Pavlov S.A., Rusinov K.A., Gusev A.A., Novotortsev N.V.
The introduction of a rigid body of finite dimensions into an elastic-elastic half-space reinforced on the surface by a deformable plate
The article considers the problem of embedding a rigid body into an isotropic elastic-elastic half-space through a deformable plate having properties characteristic of thin plates – elastic bodies with a thickness much smaller than other geometric dimensions and studied according to the theories of Kirchhoff and Poisson. The presence of a thin plate changes the characteristics of the embedding process, since the methods applicable to solving direct indentation into the half-space cannot be used to determine the dependence of the load on deformation. The integral differential equations determining the embedding of a rigid body of finite dimensions are solved using the discretization approach. The integral transformation method made it possible to determine the loading operator, an integral part of which is the parameter of the relative stiffness of a system consisting of a plate and an elastic half-space. The relative stiffness depends on the elastic modulus and geometric parameters of the contact area and the elastic plate. The influence of the stiffness of an elastic plate on the relative stiffness of the entire system is analyzed and the results demonstrating the effect of plate stiffness on the Boussinesq problem of deformation of a half-space are presented. The solution of this problem is applicable to the practical field of scientific research on the compaction of asphalt concrete mixtures with various types of sealing working bodies, since the nature of the formation of defects in asphalt concrete coating retains scientific interest in the creation of alternative sealing equipment.
Key words: road roller, a rigid roller, deformation of an elastic plate, an embedded body, a sealing stamp.

Скачать статью (файл pdf) — Download (pdf)

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-ShareAlike» («Атрибуция — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.