DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-2018-04-03-261-271

УДК 625.54, 625.57

Лагерев А.В., Лагерев И.А.
Ускоренная оптимизационная оценка основных технических характеристик пассажирской подвесной канатной дороги
В статье разработана математическая модель и методика ускоренной оптимизационной оценки основных технических характеристик пассажирской подвесной канатной дороги (шага и высоты промежуточных опор, усилия натяжения несущих канатов). Для вычисления оптимальных значений этих технических характеристик ранее была разработана задача технико-экономической оптимизации. В основу задачи оптимизации была положена минимизация целевой функции – стоимости затрат на строительство канатной дороги при учете ряда конструкционных ограничений. Ускоренная оптимизационная оценка основана на том, что положение точки минимума целевой функции следует искать вдоль линии одного из упомянутых ограничений – ограничения на минимальное усилие натяжения несущих канатов. Это позволило предложить два пути ускоренной оптимизационной оценки: 1) снижение размерности задачи оптимизации; 2) замена поиска минимума целевой функции на решение нелинейного алгебраического уравнения. Предложенный алгоритм ускоренной оптимизационной оценки основных технических характеристик подвесной канатной дороги позволяет получить в точности те же их значения, что и в результате решения разработанной ранее задачи технико-экономической оптимизации, но с применением более простых математических методов.
Ключевые слова: пассажирская подвесная канатная дорога, промежуточная опора, шаг опор, усилие натяжения каната, несущий канат, высота опоры, оптимизация, целевая функция, ограничения, стоимость.

Lagerev A.V., Lagerev I.A.
Accelerated optimization evaluation of the main technical characteristics of the passenger aerial ropeway
In the article the mathematical model and the technique of the accelerated optimization estimation of the main technical characteristics of the passenger aerial ropeway (step and height of intermediate supports, tension force of the bearing ropes) are developed. To calculate the optimal values of these technical characteristics, the task of technical and economic optimization was previously developed. The optimization task was based on the minimization of the objective function — the cost of the aerial ropeway construction, taking into account a number of structural constraints. The accelerated optimization estimate is based on the fact that the position of the minimum point of the objective function should be searched along the line of one of the mentioned constraints – constraint on the minimum of tension force of the bearing ropes. This allowed us to propose two ways of accelerated optimization evaluation: 1) reduction of the dimension of the optimization problem; 2) replacement of the search for the minimum of the objective function by the solution of a nonlinear algebraic equation. The proposed algorithm of accelerated optimization evaluation of the main technical characteristics of the passenger aerial ropeway allows to obtain exactly the same values as the result of solving the previously developed problem of technical and economic optimization, but with the use of more simple mathematical methods.
Key words: passenger aerial ropeway, intermediate support, step supports, tension force of rope, supporting rope, height of support, optimization, objective function, constraints, cost.

Скачать статью (файл pdf) — Download (pdf)

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-ShareAlike» («Атрибуция — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.