DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-2023-09-02-145-158

УДК 621.877.3

Корытов М.С., Щербаков В.С., Кашапова И.Е.
Аналитический анализ виброзащитной системы человека-оператора
Задача математического описания и исследования систем виброизоляции сидений операторов мобильных машин актуальна, поскольку операторы многих строительных, дорожных и других мобильных машин подвергаются существенным вибрационным воздействиям. Было предложено оригинальное аналитическое решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний линейного осциллятора с кинематическим возбуждением, описывающего вертикальные колебаний сиденья с оператором, при заданных синусоидальных колебаниях основания сиденья. Аналитическое дифференцирование по времени выражения абсолютного перемещения виброзащищаемой массы сиденья с оператором позволило получить аналитическое выражение абсолютной скорости массы, упрощение которого позволило получить компактное выражение первой, а затем нулевой производной абсолютной координаты в установившемся режиме колебаний. Из выражения абсолютного перемещения виброзащищаемой массы с использованием тригонометрического преобразования было получено аналитическое выражение его амплитуды, из которого, в свою очередь, было получено аналитическое выражение коэффициента передачи виброзащитной системы. Уравнение на основе аналитического выражения производной коэффициента передачи по круговой частоте было решено аналитически, что позволило получить аналитические выражения резонансных амплитуды абсолютных перемещений и коэффициента передачи. Приведены примеры функциональных зависимостей, полученных при использовании выведенных аналитических выражений. Полученные аналитические выражения позволяют проводить исследования виброзащитных систем сидений с максимальной точностью.
Ключевые слова: вибрации, виброзащита, кинематическое возбуждение.

Korytov M.S., Sherbakov V.S., Kashapova I.E.
Analytical analysis of the vibration protection system of a human operator
The task of mathematical description and study of vibration isolation systems for seats of mobile machine operators is relevant, since operators of many construction, road and other mobile machines are exposed to significant vibration effects. An original analytical solution was proposed for the differential equation of forced oscillations of a linear oscillator with kinematic excitation, which describes the vertical oscillations of the seat with the operator, for given sinusoidal oscillations of the seat base. Analytical differentiation in time of the expression for the absolute displacement of the vibration-protected mass of the seat with the operator made it possible to obtain an analytical expression for the absolute velocity of the mass, the simplification of which made it possible to obtain a compact expression for the first and then the zero derivative of the absolute coordinate in the steady state oscillation mode. From the expression for the absolute displacement of the vibration-protected mass using a trigonometric transformation, an analytical expression for its amplitude was obtained, from which, in turn, an analytical expression for the transmission coefficient of the vibration protection system was obtained. The equation based on the analytical expression of the derivative of the transfer coefficient with respect to the circular frequency was solved analytically, which made it possible to obtain analytical expressions for the resonant amplitude of absolute displacements and the transfer coefficient. Examples of functional dependencies obtained using the derived analytical expressions are given. The obtained analytical expressions make it possible to conduct studies of vibration protection systems of seats with maximum accuracy.
Key words: vibrations, vibration protection, kinematic excitation.

Скачать статью (файл pdf) — Download (pdf)

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-ShareAlike» («Атрибуция — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.